La sede del museo es el Palacio de Villahermosa, en la esquina del Paseo del Prado con la Carrera de San Jerónimo. Este edificio fue construido entre finales del siglo XVIII y comienzos del siglo XIX en estilo neoclásico, por Antonio López Aguado para María Pignatelli y Gonzaga, esposa del duque de Villahermosa. En el siglo XIX fue una de las mansiones más prestigiosas de la ciudad, conocida por sus fiestas y veladas artísticas. En ella tocó el piano Franz Liszt.
El palacio conservó sus suntuosos interiores, incluyendo salón de baile y capilla privada, hasta bien entrado el siglo XX.
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